1. Das Mehl in eine Schüssel sieben und in der Mitte eine Mulde eindrücken. Hefe und Zucker in 300 ml lauwarmem Wasser auflösen, in die Mulde gießen und zugedeckt an einem warmen Ort ohne Zugluft 15 Minuten gehen lassen.

2. Olivenöl und Salz dazugeben und den Teig mit den Knethaken des Handrührgerätes 3–4 Minuten bearbeiten, bis sich der Teig vom Schüsselrand löst. Den Teig zu einer Kugel formen, in der Schüssel mit Mehl bestauben und zugedeckt etwa 1 Stunde gehen lassen, bis der Teig sein Volumen verdoppelt hat.

3. Leerdammer® Delacrème in Streifen schneiden. Den Backofen auf 200 ºC vorheizen, zwei Bleche mit Backpapier belegen. Den Teig in vier Stücke teilen, diese zu Kugeln formen und auf der bemehlten Arbeitsfläche zu runden Fladen ausrollen. Die Teigfladen in der Mitte mit Käsestreifen belegen, den Teig von zwei Seiten darüberlegen und die Enden so verdrehen, dass Schiffchen entstehen. Auf die Bleche legen. Eigelb und Milch verrühren und die Chatschapuri damit bestreichen. Nach Belieben jeweils mit einer Scheibe Leerdammer® Caractère abdecken.

4. Die Chatschapuri mit etwas Abstand auf die Bleche geben und im heißen Ofen 15–18 Minuten backen. Dann kurz herausnehmen, jeweils in die Mitte mit einem Esslöffel eine Delle eindrücken und ein Ei hineinschlagen. Weitere 6–7 Minuten backen, bis die Oberfläche schön gebräunt, knusprig und das Ei gestockt ist. Sofort heiß servieren.